- Jibonerasha.in

Solution of Daily Two Maths

[সমাধান রাত ১০ টায় টেলিগ্রাম চ্যানেলে দেওয়া হয়।]

10 নভেম্বর 2021

191) একজন দুধ বিক্রেতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ দুধ বিক্রয় করেন। কোন অনুপাতে জল মেশাতে হবে যাতে সে ক্রয়মূল্যে মিশ্রণ বিক্রি করে 5% লাভ করতে পারবে।

a) 1:18 b) 1:20 c) 2:15 d) 3:17

🌟সমাধান ফটোতে

192) রমেন এবং গগনের আয়ের অনুপাত 4:3 এবং খরচের অনুপাত 3:2 । যদি প্রত্যেকে 2500 টাকা সঞ্চয় করে, তাহলে তাদের আয় এবং খরচ নির্ণয় করুন।

a) রমেনের আয় 10000, খরচ 7000 এবং গগনের আয় 7000, খরচ 4500 b) রমেনের আয় 10000, খরচ 8000 এবং গগনের আয় 7000, খরচ 4500 c) রমেনের আয় 10000, খরচ 7500 এবং গগনের আয় 7500, খরচ 5000 d) কোনোটিই নয়

⇒ ধরি, রমেনের আয় 4x এবং গগনের আয় 3x

⇒ রমেনের খরচ = (4x - 2500), গগনের খরচ = (3x - 2500)

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, (4x - 2500)/(3x - 2500) = 3/2

⇒ 8x - 5000 = 9x - 7500

⇒ x = 2500

⇒ রমেনের আয় = 4 × 2500 => 10000, রমেনের খরচ = 10000 - 2500 => 7500, গগনের আয় = 3 × 2500 => 7500, গগনের খরচ = 7500 - 2500 => 5000

8 নভেম্বর 2021

189) একজন অসৎ ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যের দামে দ্রব্য বিক্রি করেন কিন্তু তিনি 1 কেজির জায়গায় 930 গ্রাম দ্রব্য দেন। ব্যবসায়ীটির শতকরা লাভের পরিমাণ নির্ণয় করুন।

a) 700/93% b) 701/93% c) 855/97 d) কোনোটিই নয়

⇒ 930 গ্রামে লাভ হয় = (1000-930) => 70 গ্রাম

⇒ লাভ% = (70/930 × 100)%

⇒ 700/93%

190) একটি অফিসের সমস্ত লোকেদের প্রত্যেক দিনের গড় বেতন 200 টাকা। দিনে অফিসারদের গড় বেতন 550 টাকা এবং কর্মচারীদের দিনে গড় বেতন 120 টাকা। যদি অফিসারদের সংখ্যা 16 জন হয়ে থাকে, তাহলে কর্মচারীদের সংখ্যা বের করুন।

a) 80 জন b) 70 জন c) 75 জন d) 95 জন

⇒ ধরি, কর্মচারীদের সংখ্যা = x

⇒ এখন, 120x+550×16 = 200(16+x)

⇒ 12x+55×16 = 20(16+x)

⇒ 3x+55×4 = 5(16+x)

⇒ 3x + 220 = 80 + 5x

⇒ 5x - 3x = 220 - 80

⇒ 2x = 140

⇒ x = 70

7 নভেম্বর 2021

187) 1500 টাকার 4 বছরের সরল সুদ 50 টাকা এবং 8 বছরের সরল সুদ 80 টাকা। সরল সুদের হার কত ?

a) 1% b) 0.5% c) 2% d) 3.5%

⇒ (1500×R×8)/100 - (1500×R×4)/100 = 80-50

⇒ 6000R/100 = 30

⇒ 60R = 30

∴ R = 1/2 => 0.5%

188) একজন বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ওপর 6% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করেন কিন্তু তিনি দ্রব্যটির 16 গ্রামের জায়গায় 14 গ্রাম বিক্রয় করেন । শতকরা লাভ বা ক্ষতির হার নির্ণয় করুন।

a) 53/7% লাভ b) 58/7% ক্ষতি c) 52/7% লাভ d) কোনোটিই নয়

⇒ [(100-a)c/b - 100]%

⇒ a = 6%, b = 14g, c = 16g

⇒ [(100-6)16/14 - 100]%

⇒ (94×8/7-100)%

⇒ (752-700)/7 % => 52/7%

6 নভেম্বর 2021

185) একটি পরীক্ষায় 65% পরীক্ষার্থী বাংলায়, 35% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে পাস করে এবং 20% উভয় বিষয়ে পাস করে। যদি মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা 540 হয় তাহলে কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে ?

a) 100 b) 108 c) 110 d) 114

⇒ উভয় বিষয়ে পাস করে 20 জন

⇒ বাংলায় পাস করে = 65 - 20 => 45 জন

⇒ ইংরেজিতে পাস করে = 35 - 20 => 15 জন

⇒ 100 জনের মধ্যে মোট পাস করে = 20+45+15 => 80 জন

⇒ 100 জনের মধ্যে মোট ফেল করে = 100 - 80 => 20 জন

∴ 540 জনের মধ্যে উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = 20/100 × 540 => 108 জন

186) দুটি ট্রেন যথাক্রমে 90 কিমি/ঘণ্টা এবং 72 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে পাশাপাশি দুটি সমান্তরাল লাইন ধরে পরস্পরের অভিমুখে গতিশীল। ট্রেন দুটি একটি টেলিগ্রাফ পোস্টকে যথাক্রমে 6 সেকেন্ডে এবং 8 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেন দুটি পরস্পরকে অতিক্রম করতে কত সময় নেবে ?

a) 62/9 সেকেন্ড b) 65/9 সেকেন্ড c) 7 সেকেন্ড d) কোনোটিই নয়

⇒ প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 90 × 5/18 × 6 => 150 মিটার

⇒ দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 72 × 5/18 × 8 => 160 মিটার

⇒ আপেক্ষিক গতিবেগ = (90 × 5/18) + (72 × 5/18) মিটার/সেকেন্ড => 45 মিটার/সেকেন্ড

⇒ সুতরাং, নির্ণেয় সময় = (150+160)/45 => 310/45

⇒ 62/9 সেকেন্ড

5 নভেম্বর 2021

183) A একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে, যেখানে B একা কাজটি 15 দিনে করে। তারা একসঙ্গে 5 দিন কাজ করে এবং বাকি কাজ M, 2 দিনে সম্পন্ন করে। যদি তারা কাজটি সম্পন্ন করার জন্য 9000 টাকা পেয়ে থাকে তাহলে কে কত টাকা ভাগে পাবে হিসাব করুন।

a) 3000, 2000, 1500 b) 4500, 3000, 1500 c) 4000, 3500, 1500 d) 5500, 2000, 1500

⇒ A, 1 দিনে কাজ করে = 1/10 এবং B, 1 দিনে কাজ করে = 1/15

⇒ (A+B) 5 দিনে করে = 5 (1/10 + 1/15)

⇒ 5 × 5/30 => 5/6

⇒ বাকি কাজ থাকে = 1 - 5/6 => 1/6

⇒ ∴ M, 2 দিনে কাজ করে = 1/6

⇒ এখন, A : B : M => 5/10 : 5/15 : 1/6 => 3 : 2 : 1 (A, 5 দিন কাজ করে, B, 5 দিন কাজ করে, M, 2 দিন কাজ করে)

ধরি, M পায় = x টাকা

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, 3x + 2x + x = 9000

⇒∴ x = 1500

∴ A পাবে = 3 × 1500 => 4500

B পাবে = 2 × 1500 => 3000

M পাবে = 1500

184) যদি P² + 4Q² = 4PQ হয়, তবে P : Q = ?

a) 1 : 3 b) 3 : 1 c) 2 : 1 d) 1 : 2

⇒ P²+4Q² - 4PQ = 0

⇒ (P - 2Q)² = 0

⇒ P - 2Q = 0

⇒ P = 2Q

⇒ P/Q = 2/1

∴ P : Q = 2 : 1

4 নভেম্বর 2021

181) A, B ও C একটি কাজ 8, 12 ও 15 দিনে করতে পারে। A এবং B একসাথে কাজ শুরু করে কিন্তু A, 2 দিন কাজ করে চলে যায়। তারপর C, B এর সাথে কাজে যুক্ত থাকে কাজটি শেষ হওয়া পর্যন্ত। মোট কতদিনে কাজটি শেষ হয় ?

a) 53/9 দিন b) 34/7 দিন c) 8 দিন d) 9 দিন

⇒ A এবং B 1 দিনে কাজ করে = 1/8 + 1/12 => 5/24

⇒ A এবং B 2 দিনে কাজ করে = 10/24

⇒ 2 দিন পরে A চলে যায়।

⇒∴ বাকি কাজ থাকে = 1 - 10/24 => 14/24

⇒ B এবং C 1 দিনে কাজ করে = 1/12 + 115 => 9/60

⇒ B এবং C এর বাকি কাজ শেষ করতে সময় লাগে = 14/24 × 60/9 => 35/9 দিন

∴ কাজটি শেষ হতে মোট সময় লাগে = 2 + 35/9 => 53/9 দিন।

182) Y এর বেতনের 80% হলো X এর বেতন এবং X এর 120% বেতন হলো Z এর বেতন। X, Y ও Z এর বেতনের অনুপাত বের করুন।

a) 4:6:5 b) 4:5:6 c) 20:25:24 d) 16:25:24

⇒ ধরি, y এর বেতন = 100

∴ x এর বেতন = 80

⇒ এবং z এর বেতন = 80 × 120/100 => 96

⇒ ∴ x : y : z = 80 : 100 : 96 => 20 : 25 : 24

3 নভেম্বর 2021

179) কোনো শহরের জনসংখ্যা প্রত্যেক বছর 5% হারে বৃদ্ধি পায়। যদি বর্তমান জনসংখ্যা 9261 জন থাকে তাহলে 3 বছর আগে সেই শহরের জনসংখ্যা কত ছিল ?

a) 9000 b) 8000 c) 5400 d) 6800

⇒ 9261 × 100/105 × 100/105 × 100/105

⇒ 9261 × (20×20×20)/(21×21×21)

⇒ 9261 × 8000/9261

⇒ 8000

180) একটি চিড়িয়াখানায় খরগোশ এবং পায়রা আছে। যদি মাথার সংখ্যা 100 টি এবং পা 290 টি থাকে তাহলে সেই চিড়িয়াখানায় খরগোশের সংখ্যা কয়টি আছে ?

a) 50 b) 60 c) 45 d) 40

⇒ ধরি, সবগুলো পায়রা = 100 টি

∴ পায়ের সংখ্যা হবে = 100×2 => 200 টি

⇒ 290 - 200 = 90 টি (পায়ের পার্থক্য)

⇒ খরগোশ এবং পায়রার পায়ের পার্থক্য = 4 - 2 => 2

⇒ 90 ÷ 2 = 45

21 অক্টোবর - 2 নভেম্বর

❍ (১৬১ থেকে ১৭৮) ১৮টি অঙ্কের সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড

20 অক্টোবর 2021

159) এক ব্যক্তির স্রোতের অনুকূলে 20 কিমি এবং প্রতিকূলে 18 কিমি যেতে মােট 5 ঘণ্টা সময় লাগে | আবার স্রোতের অনুকূলে 50 কিমি এবং প্রতিকূলে 30 কিমি যেতে মােট 10 ঘণ্টা সময় লাগে।স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কিমি ?

a) 25 b) 20 c) 15 d) 10

⇒ সূত্র: স্রোতের অনুকূলে বেগ :(d1u2 - d2u1)/(t1u2 - t2u1) কিমি/ঘণ্টা

⇒ (20×30 - 50×18)/(5×30 - 10×18)

⇒ (600 - 900)/(150 - 180)

⇒ 300/30

⇒ 10 কিমি/ঘণ্টা

160) রবির দাদা তার থেকে 3 বছরের বড়। তার দিদির জন্মের সময় তার বাবার বয়স ছিল 28 বছর, এবং যখন তার জন্ম হয়েছিল তখন তার মায়ের বয়স ছিল 26 বছর। দাদার জন্মের সময় যদি তার দিদির বয়স ছিল 4 বছর, তবে রবির বাবা ও মায়ের বয়স কত ছিল যখন তার দাদা জন্মগ্রহণ করেছিল :

a) 32 বছর এবং 23 বছর b) 32 এবং 29 বছর c) 35 বছর এবং 29 বছর d) 35 বছর এবং 33 বছর

⇒ যখন রবি জন্মগ্রহণ করে তখন তার মায়ের বয়স ছিল 26 বছর এবং রবির থেকে তার দাদা 3 বছরের বড়।

∴ রবির দাদার জন্মের সময় মায়ের বয়স ছিল = 26 - 3 => 23 বছর।

⇒ রবির বাবার বয়স ছিল 28 বছর যখন রবির দিদি জন্মগ্রহণ করে এবং রবিন দাদা যখন জন্মগ্রহণ করে তখন তার দিদির বয়স ছিল 4 বছর।

∴ রবির দাদার জন্মের সময় তার বাবার বয়স ছিল = 28 + 4 => 32 বছর।

⇒ উত্তর: 32 বছর এবং 23 বছর

19 অক্টোবর 2021

157) কোনো দ্রব্যের ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 240 টাকা। যদি লাভ 20% হয় তবে বিক্রয়মূল্য কত ?

a)1440 b) 1400 c) 1240 d) 1200

⇒ লাভ% = 20

⇒ বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য = 240

⇒ এখন লাভ% =[(বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য)/ক্রয়মূল্য] × 100

⇒ 20 = (240/ক্রয়মূল্য) × 100

⇒ ক্রয়মূল্য = 240×5 => 1200

∴ বিক্রয়মূল্য = 1200+240

⇒ 1440 টাকা

158) যদি 0.8 × A = 0.09 × B হয় তবে, A : B = ?

a) 9:80 b) 3:80 c) 80:9 d) 7:80

⇒ 0.8 × A = 0.09 × B

⇒ A/B = 0.09/0.8

⇒ A/B = 9/80

∴ A : B = 9 : 80

18 সেপ্টেম্বর 2021

155) 45 লিটারের একটি মিশ্রণে স্পিরিট এবং জলের অনুপাত আছে 2:1 । কত পরিমাণ জল মেশালে অনুপাত হবে 1:2 ।

a) 40 b) 45 c) 55 d) 38

🌟সমাধান ফটোতে

156) দুটি সংখ্যা x এবং y হয় তৃতীয় সংখ্যার 20% এবং 50% বেশি। x , y এর কত শতাংশ ?

a) 70% b) 80% c) 45% d) 55%

⇒ ধরি, তৃতীয় সংখ্যাটি 100

⇒ তাহলে, x = 120, y = 150

⇒ ∴ (120/150) × 100

⇒ 80%

17 অক্টোবর 2021

153) একজন ব্যক্তি গড়ে মাসিক 1694.70 টাকা বছরের প্রথম 7 মাস এবং মাসিক গড়ে 1810.50 টাকা পরের 5 মাস খরচ করেন। যদি সেই ব্যক্তি বছরে 3084.60 টাকা সঞ্চয় করেন তবে লোকটির মাসিক বেতন কত ?

a) 2400 b) 3000 c) 1000 d) 2000

⇒ ধরি, ব্যক্তিটির মাসিক বেতন x

⇒ ∴ বছরে বেতন পান = 12x

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, বছরে খরচ করেন 7 × 1694.70 + 5 × 1810.50

⇒ 20915.40

⇒ মাসে খরচ হয় = 20915.40/12

⇒ 1742.95

এবং মাসে সঞ্চয় হয় = 3084.60/12 => 257.05

∴ ব্যক্তিটির মাসিক বেতন = 1742.95 + 257.05

⇒ 2000 টাকা

154) কোন দ্রব্যের ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের অনুপাত হয় 3:7 । যদি দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য 700 টাকা হয় তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ছিল ?

a) 500 b) 400 c) 300 d) 800

⇒ ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 3x, বিক্রয়মূল্য 7x

প্রশ্নানুযায়ী, 7x = 700

⇒ ∴ x = 100

∴ক্রয়মূল্য = 3x => 3 × 100 => 300 টাকা।

16 অক্টোবর 2021

151) 18 বছর আগে বাবার বয়স ছেলের বয়সের 3 গুণ ছিল। বর্তমানে বাবার বয়স ছেলের বয়সের দ্বিগুণ হলে, বর্তমানে তাদের বয়সের যোগফল কত ?

a) 72 বছর b) 112 বছর c) 108 বছর d) 100 বছর

🌟সমাধান ফটোতে

152) সবচেয়ে বড় সংখ্যা কোনটি যা 76, 151, 226 কে ভাগ করলে প্রত্যেক ক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকবে ?

a) 76 b) 75 c) 80 d) 25

⇒ 151 - 76 = 75

⇒ 226 - 151 = 75

∴ H.C.F = 75

14 সেপ্টেম্বর - 8 অক্টোবর

❍ (১০১ থেকে ১৫০) ৫০টি অঙ্কের সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড

13 সেপ্টেম্বর 2021

99) 21600 কে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে গুণফল পূর্ণঘন সংখ্যা হবে ?

a) 6 b) 10 c) 30 d) 60

⇒ এক্ষেত্রে, 21600 = 2³×3³×2²×5²

⇒ এখন, 21600 কে 2×5 দিয়ে গুণ করতে হবে, কারণ 21600×2×5 = 4³×3³×5³

⇒ ∴ 4³×3³×5³ একটি পূর্ণ ঘন সংখ্যা।

⇒ 2×5 = 10

100) একটি ট্রেন 800 মিটার ও 400 মিটার দৈর্ঘ্যের দুটি ব্রিজকে 100 সেকেন্ড ও 60 সেকেন্ডে অতিক্রম করতে পারে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত হবে ?

a) 80 মিটার b) 90 মিটার c) 200 মিটার d) 150 মিটার

🌟সমাধান ফটোতে

12 সেপ্টেম্বর 2021

97) একটি বিদ্যালয়ে বালক ও বালিকার সংখ্যার অনুপাত 7:13, বিদ্যালয়ে মোট বালক বালিকার সংখ্যা 400 হলে, বালক বালিকার সংখ্যার পার্থক্য কত ?

a) 160 b) 140 c) 260 d) 120

⇒ বিদ্যালয়ে বালক আছে = (7/20) × 400 => 140 জন

⇒ বিদ্যালয়ে বালিকা আছে = (13/20)×400 => 260 জন।

⇒ বালক ও বালিকা পার্থক্য হবে = (260-140)

⇒ ∴ 120 জন

98) এক ব্যক্তি 10 টাকায় 12 টি দ্রব্য ক্রয় করে, 12 টাকায় 10 টি দ্রব্য বিক্রি করলে কত লাভ/ক্ষতি হয় ?

a) 40% ক্ষতি b) 40% লাভ c) 44% ক্ষতি d) 44% লাভ

⇒ 12×12 এবং 10×10 [কোনাকুনি গুণ]

144 − 100

⇒ 44% লাভ

11 সেপ্টেম্বর 2021

95) 3⅓ মিটার/সেকেন্ড = কত কিমি/ঘণ্টা ?

a) 8 কিমি/ঘণ্টা b) 9 কিমি/ঘণ্টা c) 10 কিমি/ঘণ্টা d) 12 কিমি/ঘণ্টা

⇒ 1 মিটার/সেকেন্ড = 18/5 কিমি/ঘণ্টা

⇒ 3⅓ মিটার/সেকেন্ড = 10/3 মিটার/সেকেন্ড

⇒ 10/3 × 18/5 কিমি/ঘণ্টা

⇒ ∴ 12 কিমি/ঘণ্টা

96) একটি ব্যাগে 1 টাকা, 50 পয়সা এবং 25 পয়সার কয়েনের সংখ্যার অনুপাত 8:9:11, যদি ব্যাগে মোট 366 টাকা থাকে তাহলে 25 পয়সা কয়েনের সংখ্যা কত হবে ?

a) 264 টি b) 364 টি c) 241 টি d) 245 টি

⇒ কয়েনের মূল্য => 1×8= 8, .50×9 = 4.50, .25×11 = 2.75

মোট মূল্য = 8+4.50+2.75=> 15.25

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, 15.25 = 366

⇒ ∴ 1 = 366/15.25 => 24

⇒ 25 পয়সার কয়েনের সংখ্যা হবে = 24×11 => 264টি

10 সেপ্টেম্বর 2021

93) যদি A:B = 2:3, B:C = 4:5 এবং C:D = 3:7, মোট 2100 টাকা ভাগ করে নিলে A কত টাকা পাবে ?

a) 340 b) 140 c) 240 d) 420

⇒ A:B:C:D = 2×4×3 : 3×4×3 : 3×5×3 : 3×5×7

⇒ 24:36:45:105

⇒ 8:12:15:35

⇒ ∴ A পায় = 2100 × 8/(8+12+15+70) => 2100×8/70

⇒ 240

94) এক অসৎ ব্যবসায়ী 20% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে এবং ওজন করার সময়ও 25% কম দেয়। তবে ওই ব্যক্তির শতকরা লাভ কত হয় ?

a) 50% b) 60% c) 30% d) 58%

⇒ মোট লাভ হয় = 20+25 => 45

⇒ 45 টাকা লাভ করেন (100-25) = 75 টাকার দ্রব্যে।

⇒ তাই, (45×100)/75

⇒ ∴ 60%

9 সেপ্টেম্বর 2021

91) 20 জন লোক 30 টি গাছ 4 ঘণ্টায় কাটতে পারে। যদি 4 জন লোক কাজ ছেড়ে চলে যায় তাহলে 12 ঘণ্টায় কতগুলি গাছ কাটতে পারবে ?

a) 72 b) 80 c) 68 d) 79

⇒ সূত্র: M₁T₁W₂ = M₂T₂W₁

⇒ 20×4×W₂ = 16×12×30

⇒ W₂ = (16×12×30)/(20×4)

∴ W₂ = 72

92) দুটি পাত্রে দুধ এবং জলের অনুপাত আছে যথাক্রমে 2:5 এবং 7:3 । কোন অনুপাতে মিশ্রনদুটি একটি পাত্রে মেশালে দুধ এবং জলের অনুপাত হবে 2:3 ?

a) 22:7 b) 21: 5 c) 21:8 d) কোনোটিই নয়

🌟সমাধান ফটোতে

8 সেপ্টেম্বর 2021

89) 45 জন লোক একটি পুকুর 18 দিনে খনন করতে পারেন। যদি পুকুরটি 15 দিনে খনন করতে হয় তাহলে মোট কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে ?

a) 50 b) 54 c) 60 d) 72

⇒ সূত্র: M₁D₁ = M₂D₂

⇒ 45×18 = M₂ × 15

⇒ M₂ = (45×18)/15

⇒ M₂ = 54

90) একজন ব্যক্তির 15 বছর পরে বয়স হয়, 15 বছর আগের বয়সের 4 গুণ। ওই ব্যক্তির বর্তমান বয়স কত হবে ?

a) 10 বছর b) 15 বছর c) 20 বছর d) 25 বছর

⇒ ধরি, বর্তমান বয়স x

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, x+15=4(x-15)

⇒ x+15 = 4x - 60

⇒ x- 4x = - 60 - 15

⇒ - 3x = - 75

⇒ ∴ x = 25

7 সেপ্টেম্বর 2021

87) 198.995×12.005+16.25×6.95= ?

a) 2580 b) 2550 c) 2500 d) 1450

⇒ ? = 198.995×12.005+16.25×6.95

⇒ 199×12+16×7 [Approx]

⇒ 2388+112

⇒ 2500

88)121% of 5103 = ?

a) 6000 b) 8000 c) 10000 d) 4000

⇒ ? = (5103×121)/100

⇒ 6174.63

⇒ 6000 [Approx]

6 সেপ্টেম্বর 2021

85) 683.46 - 227.39 - 341.85 = ?

a) 114.22 b) 141.22 c) 144.22 d) 112.22

⇒ ? = 683.46 - 227.39 - 341.85

⇒ 683.46 - 569.24 = 124.22

86) রুমা প্রতিটি 1200 টাকা করে দুইটি ফ্যান কিনেছিলেন। সে একটি ফ্যান 5% ক্ষতিতে এবং অপর ফ্যানটি 10% লাভে বিক্রয় করেছিলেন। লাভ বা ক্ষতির শতকরা হার কত ?

a) 1.2% ক্ষতি b) 1.2% লাভ c) 2.5% লাভ d) 2.5% ক্ষতি

⇒ মোট ক্রয়মূল্য = 2×1200 => 2400

⇒ বিক্রয়মূল্য 5% ক্ষতি = 95/100 × 1200 => 1140

⇒ বিক্রয়মূল্য 10% লাভ = 110/100 × 1200 => 1320

⇒ মোট বিক্রয়মূল্য = 1140+1320 => 2460

⇒ ∴ লাভ = 2460-2400 => 60 টাকা

⇒ লাভ% = 60/2400 × 100 => 2.5%

5 সেপ্টেম্বর 2021

83) x একটি কাজ 16 দিনে করতে পারে। যদি y , x এর থেকে 60% কর্মক্ষম হয়ে থাকে তাহলে ওই কাজটি y এর শেষ করতে কতদিন লাগবে ?

a) 10 দিন b) 12 দিন c) 25 দিন d) 30 দিন

⇒ x এবং y এর সময়ের অনুপাত = 160:100 ⇒ 8 : 5

⇒ এখন, 8:5 = 16:y

⇒ y = 16×5/8 10 দিন।

84) একজন দুধ বিক্রেতা প্রতি লিটার দুধ 100 টাকায় বিক্রি করে। কত অনুপাতে জল মেশালে সেই দুধের মিশ্রণ তিনি প্রতি লিটার 80 টাকা করে বিক্রি করলে 50% লাভ করবেন ?

a) 7 : 8 b) 7 : 9 c) 9 : 7 d) 7 : 5

🌟 ফটোতে সমাধান

4 সেপ্টেম্বর 2021

81) বাৎসরিক 8½% সরল সুদের হারে 5800 টাকার 2 বছর 3 মাসের সুদ কত হবে ?

a) 1300 b) 1109 c) 1509 d) 1725

⇒ সময়, 2 বছর 3 মাস = 2¼ বছর = 9/4 বছর।

⇒∴ SI = 5800×17/2×9/4×1/100

⇒ 8874/8 = 1109.25 = 1109

82) প্রথম সংখ্যার 48% হয় দ্বিতীয় সংখ্যার 60% এর সমান। প্রথম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত কত হবে ?

a) 4:7 b) 3:4 c) 5:4 d) নির্ণয় করা সম্ভব নয়়

⇒ ধরি, প্রথম সংখ্যাটি x এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি হল y

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, 48x/100 = 60y/100

⇒ x/y = 60/100 × 100/48

⇒x/y = 5/4

⇒ ∴ x : y = 5 : 4

3 সেপ্টেম্বর 2021

79) 4000 টাকার বাৎসরিক x% সরল সুদের হারে 3 বছরে যা সুদ হয় তা 5000 টাকার বছরের 12% সরল সুদের হারে 2 বছরের সুদের সমান। x এর মান কত হবে ?

a) 6% b) 8% c) 9% d) 10%

⇒ যেহুতু, দুইটার সরল সুদ সমান। তাই,

⇒ (4000×3×x)/100 = (5000×12×2)/100

⇒∴ x = 10%

80) লসাগু নির্নয় করুন: 0.25, 0.1, 0.125

a) 0.25 b) 0.005 c) 0.5 d) কোনোটিই নয়

⇒ 0.25 = 25/100, 0.1 = 1/10, 0.125 = 125/1000

⇒ 1/4, 1/10, 1/8

⇒ সূত্র: লবগুলির লসাগু/হরগুলির গসাগু

⇒ 1/2

⇒ 0.5

2 সেপ্টেম্বর 2021

77) নিমাই একটি দ্রব্য 220 টাকায় বিক্রি করে 10% লাভ করেন। তাকে 30% লাভ করতে হলে দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করতে হবে ?

a) 220 b) 230 c) 260 d) 280

⇒ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = 220×100/110 ⇒ 200

⇒ 30% লাভ পেতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য হবে = 130/100 × 200

⇒ 260 টাকা।

78) √289 - √625 ÷ √25 = ?

a) 17 b) 15 c) 12 d) - 8/5

⇒ 17 - 25 ÷ 5

⇒ 17 - 5

⇒ 12

1 সেপ্টেম্বর 2021

75) একটি বানর একটি খুঁটিতে প্রথম 1 মিনিটে 12 মিটার উপরে ওঠে এবং পরের 1 মিনিটে 5 মিটার নিচে নামে। এইভাবে যদি চলতে থাকে তাহলে বানরটির 68 মিটার লম্বা খুঁটির মাথায় উঠতে কত মিনিট সময় লাগবে ?

a) 18 মিনিট b) 17 মিনিট c) 20 মিনিট d) 21 মিনিট

⇒ প্রত্যেক 2 মিনিটে বানরটি উঠতে পারে (12-5) => 7 মিটার

∴ 56 মিটার যায় 16 মিনিটে।

⇒ (68 - 56) = 12 মিটার । বানরটি শেষের 12 মিটার 1 মিনিটে উঠে যায়।

⇒ ∴ (16 + 1) = 17 মিনিট।

76) এক ব্যক্তি স্থির জলে ঘণ্টায় 12 কিলোমিটার নৌকা চালাতে পারেন। যদি স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় 3 কিলোমিটার থাকে তবে তিনি 8 ঘণ্টায় একটি জায়গায় গিয়ে আবার সেখান থেকে শুরুর স্থানে নৌকা চালিয়ে ফিরে আসেন। তিনি কতদূর গিয়েছিলেন ?

a) 50 কিমি b) 34 কিমি c) 40 কিমি d) 45 কিমি

⇒ সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

⇒ ধরি, মোট দূরত্ব x

⇒ x/(12+3) + x/(12-3) = 8

⇒ x/15 + x/9 = 8

⇒ (3x+5x)/45 = 8

x = 45×8/8

⇒ ∴ x = 45

31 August 2021

73) P একা একটি কাজ 16 দিনে এবং Q একা সেই কাজটি 24 দিনে করতে পারে। তারা দুজনে একত্রে কাজটি শুরু করে কাজ শেষ হওয়ার 6 দিন আগে Q চলে যায় । তবে কাজটি শেষ করতে মোট কতদিন সময় লাগবে ?

a) 18 দিন b) 15 দিন c) 12 দিন d) 8 দিন

⇒ x/16 + (x-6)/24 = 1

⇒ (3x+2x-12)/48 = 1

⇒ (5x-12)/48 = 1

⇒ 5x= 60 ⇒ ∴x = 12

74) একটি নির্বাচনে বিজয়ী প্রার্থী 62% ভোট পেয়ে 36 ভোটে জয়লাভ করে। মোট কত ভোট পড়েছিল ?

a) 130 b) 150 c) 170 d) 180

⇒ শতকরা ভোটের পার্থক্য =

⇒ {62 - (100-62)}

⇒ 24

∴ নির্ণেয় ভোট = 36/24 × 100 ⇒ 150 টি

30 August 2021

71) যদি 0.8 × A = 0.09 × B হয়, তবে A : B = ?

a) 9:80 b) 3: 80 c) 80: 9 d) 7:80

⇒ 0.8 × A = 0.09 × B

⇒ A/B = 0.09/0.8

⇒ 9/80

⇒ ∴ A :B = 9 : 80

72) যখন A একা একটি কাজ করে তখন তার সময় লাগে (A+B) এর সময়ের থেকে 25 দিন বেশি আবার যখন B একা কাজটি করে তখন তার সময় (A+B) এর সময়ের থেকে 49 দিন বেশি লাগে। A এবং B একসঙ্গে কাজ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হয় ?

a) 35 দিন b) 25 দিন c) 15 দিন d) 45 দিন

⇒ সূত্র অনুসারে : √ab

⇒ এখানে, a = 25 এবং b = 49

⇒ ∴ সময় লাগে = √25×√49

∴ 5 × 7 ⇒ 35

29 August 2021

69) দুটি সংখ্যার লসাগু 48। সংখ্যা দুটির অনুপাত 2 : 3। সংখ্যাদুটির যোগফল কত হবে ?

a) 28 b) 32 c) 40 d) 64

⇒ ধরি, সংখ্যাদুটি 2x এবং 3x

⇒ প্রশ্নানুযায়ী, 6x = 48 ⇒ x = 8 (∵ লসাগু = 6x)

⇒ ∴ সংখ্যাদুটির যোগফল হবে = (2x + 3x) ⇒ 5x ⇒ 5 × 8 ⇒ 40

70) একটি পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হতে 40% নাম্বার লাগে। একজন ছাত্র 200 নাম্বার পেয়েছে এবং 8 নম্বরের জন্য ফেল করেছে। পরীক্ষাটির সর্বোচ্চ নম্বর কত ছিল ?